一、核心计算公式
最大占空比 θonmax
θonmax=(Vo×Np/Ns)/[Vp+(Vo×Np/Ns)]
临界电感 Lpo
PWM 式：
Lpo=η×θonmax²×Vp²/(2×f×Po)
自激式：
Lpo=Lp
自激式电路工作频率 f
f=(η×Vp²×θ²)/(2×Lp×Po)
实际工作占空比 θon
若输出电感 Ls≥Lso：
θon=θonmax
否则：
θon=√[2×f×Ls×Po/((Vs−0.5)×(Vs−0.5−Vo))]
二、反激式电源变压器计算方法与实例推演
确定基础参数
输入电压范围 ：85~264V。
输出电压电流 ：主输出 12V/1A，次输出 5V/0.1A。
变压器效率 ：78%。
工作频率与最大占空比设定
工作频率 ：f=200KHz。
最大占空比假设 ：Dmax=0.5。
周期计算 ：T=1/f=5us。
导通时间与关断时间 ：Ton=0.5×5=2.5us，Toff=5−2.5=2.5us。
变压器匝比计算
整流后最低输入电压计算 ：Vin(min)=85×1.414−20=100Vdc。
伏秒平衡原则应用 ：Vin(min)×Dmax=(Vout+Vf)×(1−Dmax)×Np/Ns。
匝比求解 ：Np/Ns=[Vin(min)×Dmax]/[(Vout+Vf)×(1−Dmax)]。
初级线圈峰值电流计算
输出功率确定 ：12V 输出过流点为 120%，整流二极管正向压降 1V。12V 输出功率 Po₁=13×1×1.2=15.6W，5V 输出功率 Po₂=5×0.1×1.2=0.6W。变压器次级输出总功率为 15.6+0.6=16.2W。
峰值电流计算 ：Ip₁=2×Po/[(n×(1+k))×Vin(min)×Dmax]=2×16.2/[0.78×(1+0.4)×100×0.5]=0.297A，Ip₂=0.4×0.297=0.119A。
初级电感量计算
公式一 ：Lp=Vin(min)×Ton(max)/[Ip₁−Ip₂]=100×5/[0.297−0.119]=2809uH。
公式二 ：Lp=(Vin(min)×Dmax)/(Ipk×fosc)=100×0.5/0.297×200000≈2.8mH。
变压器铁芯选择与初级匝数、气隙计算
AP 法选择铁芯 ：选用 EE19，Ae=23，Bm=0.25。
初级匝数计算 ：Np=Lp×(Ip₁−Ip₂)/(Ae×Bm)=2809×(0.297−0.119)/(23×0.25)=86.95，取 Np=88。
气隙长度计算 ：lg=U₀×Ur×Ae×Np²/Lp=12×3.14×10⁻⁷×23×88²/(2809×10⁻³)=0.239，取 lg=0.24。
次级匝数计算
12V 次级匝数 ：Ns(12V)=Np/n=88/7.69=11.44，取 Ns(12V)=12。
5V 次级匝数 ：Ns(5V)=(5+1)×Ns(12V)/(12+1)=5.53，取 Ns(5V)=6。
实际匝比更新 ：n=88/12=7.33。
占空比极值重新核算
输入电压最小时 ：由 Vin(min)×Dmax=(Vo+Vf)×(1−Dmax)×n，得 Dmax=(Vo+Vf)×n/[(Vo+Vf)×n+Vin(min)]。
输入电压最大时 ：Vin(max)=264×1.414=373.3V，Dmin=137.33/(137.33+373.3)=0.2。
初级峰值电流与电流有效值重新核算
输入电压最低与占空比最大时 ：假设 Ip₂=Ip₁×k，实际输出功率 Po=13×1+5×0.1=13.5W。
峰值电流计算 ：Ip₁=0.5×[2×Po×T/(n×Vin(min)×Ton(max))+Vin(min)×Ton(max)/Lp]=0.5×[2×13.5×5×10⁻⁶/(7.33×100×2.5×10⁻⁶)+100×2.5×10⁻⁶/2809×10⁻³]=0.445A。
系数 k 与次级电流计算 ：k=1−1/(0.445×2809×10⁻³/(100×2.5×10⁻⁶))=0.61，Ip₂=k×Ip₁=0.61×0.445=0.271A。
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